刘异龙1940年生于湖北武汉，1953年，还是少年的刘异龙到上海外婆家玩，恰遇上海戏曲学校招收首届昆曲班。被录取后，刘异龙学过小生、武生、花脸，演过老旦，最后才归入丑行。在昆丑泰斗华传浩、王传淞、周传沧的倾心教诲下，在上海戏曲学校校长俞振飞的栽培下，刘异龙成为丑行名家，被园林艺术大师陈从周誉为“昆坛清丑”。

20世纪60年代初，刘异龙以《下山》一剧荣获1960年上海青年会演优秀表演奖，以《活捉》获第二届上海戏剧节优秀表演奖、花冠奖双奖。他在《长生殿》中饰高力士一角，获第一届上海白玉兰戏剧表演艺术配角奖，获首届中国昆剧艺术节荣誉表演奖。1993年，他参与春晚戏曲小品《群丑争春》。

刘异龙塑造了众多观众喜爱的人物形象，如《十五贯》中的娄阿鼠、《孙悟空三打白骨精》中的猪八戒、《长生殿》中的高力士、《枯井案》中的胡图、《潘金莲》中的西门庆等。

昆剧名剧《十五贯》曾被称为“一出戏救活一个剧种”，计镇华扮演苏州知府况钟，乔装改扮为算命先生，引得刘异龙饰演的凶犯娄阿鼠前来测字问吉凶。在戏里，况钟就像猫儿捉鼠一般尽情戏弄娄阿鼠，刘异龙脸上的每一块肌肉似乎都会“说话”。1978年两人合演《十五贯》在上海曾创造连演38天、场场爆满的空前盛况。

值得一提的是，2007年11月，上海昆剧团携新编昆剧《邯郸梦》曾在武汉演出。

上海昆剧团团长、昆剧表演艺术家谷好好13日告诉记者，刘先生即使到了晚年，每一次登台依然会全力以赴，对艺术一丝不苟。近几年进入80多岁的高龄，即使不方便再登台，也心系传承，把家里当作课堂，继续给后辈学生们讲戏。他的离开让昆曲人不舍，也让观众不舍。